به نقل از «عصر ایران»

حل این مسئله ریاضی جایزه ۵۰ میلیارد تومانی دارد!

تاریخ انتشار: ۱۷ مرداد ۱۴۰۲ | کد خبر: ۳۸۴۰۶۸۶۱

موسس یک شرکت رسانه‌ای ژاپنی اعلام کرده که هر فردی که بتواند نقصی در یک اثبات غیرمعمول ریاضی پیدا کند، جایزه نقدی بزرگی دریافت خواهد کرد.

به گزارش scientificamerican، سال ۲۰۱۲ برای نظریه‌پردازان اعداد، مثل یک ترن هوایی بود. شینیچی موچیزوکی یکی از ریاضیدانان مشهور ژاپنی از دانشگاه کیوتو، اثباتی برای " حدس abc" که یکی از مهم‌ترین پازلهای حل نشده در این رشته است را منتشر کرد.

بیشتر بخوانید: اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!

اما بلافاصله ناامیدی‌ها در این زمینه آغاز شد: موچیزوکی بیست سال زمان صرف ساختن حدود ۵۰۰ صفحه از فرمالیسم کاملا جدیدی کرده بود که سایر متخصصان نیاز به رمزگشایی‌اش داشتند. در دهه گذشته، این متخصصان برای اثبات آن تمام تلاششان را به کار گرفتند و حتی برگزاری چندین کنفرانس نیز حاصلی برای تعیین تکلیف "حدس abc " نداشت.

از همین رو و در راستای تغییر این وضعیت، نوبو کاواکامی، موسس شرکت رسانه‌ای و مخابراتی ژاپنی DWANGO جایزه‌ای یک میلیون دلاری را برای اولین نفری که موفق به نوشتن مقاله‌ای که نشان‌دهنده نقض ذاتی اثبات موچیزوکی شود، تعیین کرده است.

در نگاه اول حدس abc به نظر مشکلی ندارد. بحث دو عدد طبیعی a و bو مجموع آنها که a + b = c است، در میان است. همان‌طور که در نظریه اعداد رایج است، این حدس با اعداد اولی سرو کار دارد که دقیقا یک عدد معین را تقسیم می‌کنند (همان چیزی که ریاضی‌دانان مقسوم علیه اول می‌نامند و هر عددی را می‌توان حاصل ضرب اعداد اول نشان داد؛ مثلا ۵*۳ = ۱۵ یا ۳۴ * ۲۲ = ۳۲۴. مثال دوم نشان‌دهنده نمونه‌ای از یک عدد غنی (عدد غنی یا عدد منفصل یک عدد واقعی است که بسط آن نسبت به مقداری پایه b دنباله‌ای منفصل بر روی الفبای {۰,...,b-۱} است.) خواهد بود. چون مقسوم‌علیه‌های اول مساوی زیادی دارد (عدد دو دوبار تکرار می‌شود و عدد ۳ چهار بار)، این اعداد غنی نادر هستند. عجیب‌تر اینجاست که مجموع دو عدد غنی، یک عدد غنی خواهد بود. این اتفاق غیرعادی دقیقا همان حدس abc است که جوزف اوسترل و دیوید ماسر، دو ریاضیدان در سال ۱۹۸۵ آن را فرموله کردند. این حدس نوعی اندازه‌گیری است که نشان می‌دهد مجموع دو عدد چقدر غنی خواهد بود. نکته جالب درباره این حدس این است که خواص جمع و ضرب اعداد طبیعی را با هم ترکیب می‌کند.

از آنجا که معادله a+b=c خیلی ساده است، بسیاری از مشکلات به آن مربوط می‌شوند. به عنوان مثال، آخرین قضیه فرما که به جواب‌هایی به شکل an + bn = cn می‌پردازد، بیش از ۳۵۰ سال است که کارشناسان را مشغول کرده است. در اواسط دهه ۱۹۹۰، اندرو ویلز، ریاضیدان مشهور، توانست ثابت کند که اگر n > ۲ باشد، این معادله ساده، هیچ جواب عددی برای a، b یا c نخواهد داشت ولی اگر حدس abc درست باشد، قضیه فرما راحت‌تر توضیح داده خواهد شد. این حدس همچنین می‌تواند برخی از سوالات موجود در نظریه اعداد را حل کرده و به یک ابزار مهم در این زمینه تبدیل شود؛ به ویژه اگر با مفهوم منحنی‌های بیضوی ترکیب گردد.

 

اشتباه در اثبات ۵۰۰ صفحه‌ای

جای تعجبی نیست که تعداد زیادی از نظریه‌پردازان، پس از انتشار، بر روی کار امیدوار کننده موچیزوکی تمرکز کردند. این ریاضیدان ژاپنی پیش از این به دستاوردهای چشمگیری دست یافته بود ولی تئوری "بین جهانی تیچمولر (IUT)" که قرار است حدس abc برمبنای آن تائید شود، مملو از صفحات زیادی از تعریف‌ها و قضایایی است که برهان‌های آنها اغلب به سادگی قابل خواندن هستند:« اثبات از تعریف ناشی می‌شود.»

این سبک غیرمعمول مجموعا در ۵۰۰ صفحه درج شده که نتیجه تلاش‌های قبلی موچیزوکی است و این ریاضیدان ژاپنی کار را برای همکارانش سخت کرده ؛ چرا که حاضر نشده نتایج کارش را در خارج از ژاپن ارائه کند؛ در نتیجه چندین کنفرانس در این زمینه بدون حضور او برگزار شده است.

در سال ۲۰۱۸، زمانی که پیتر شولز و همکارش یاکوب استیکس، مقاله‌ای با این سرفصل " چرا abc هنوز یک حدس است" را منتشر کردند، ماجرا به اوج خود رسید. در این مقاله آنها مدعی شدند که مشکلی اساسی را در اثبات موچیزوکی یافته‌اند. شولز و استیکس حتی به ژاپن سفر کردند تا با موچیزوکی دراین باره به گفتگو بپردازند. اما این سه ریاضیدان نتوانستند به یک درک و تفاهم مشترک برسند و ابهامات موجود در اثبات این موضوع، همچنان برای استیکس و شولز باقی ماند. این در حالی بود که موچیزوکی مدعی بود که دو همکارش، مسائل و معادلاتی را که در حقیقت متفاوت هستند را برابر می‌دانند و از همین رو، نتیجه‌گیری نادرستی دارند.

چالش بعدی در سال ۲۰۲۱ ایجاد شد؛ زمانی که اثبات موچیزوکی به شکل اصلاح شده در مجله انتشارات موسسه تحقیقاتی علوم ریاضی که خود موچیزوکی سردبیر آن است، مناقشه بیشتری را ایجاد کرد. البته این حرکت در نوع خود غیرعادی نیست و ریاضیدانان معمولا نتایج تحقیقات‌شان را در مجلاتی که در آن تحت عنوان ویراستار کار می‌کنند، منتشر می‌نمایند. اما نکته ماجرا اینجاست که این محققین به بررسی کار خود نمی‌پردازند. در هر حال شولز بر این نکته تاکید دارد که از نظر او شواهد هنوز ناقص هستند.

 

انگیزه میلیون دلاری

با وجود آخرین مقاله منتشر شده موچیزوکی، اکثر نظریه‌پردازان اعداد نمی‌توانند اثبات او را دنبال کنند و به رغم آنکه موچیزوکی شهرت بسیار بالایی دارد، اجماع در این زمینه حکایت از آن دارد که استدلال‌های او حدس abc را اثبات نمی‌کند؛ این بدان معناست که معمای a+b=c همچنان پابرجاست.

برای از بین بردن این ابهامات، کاواکامی، بنیانگذار DWANGO حالا ابتکار عمل را در دست گرفته؛ او با وجودی که شخصا یک ریاضیدان نیست، تئوری IUT را به چشم مشارکت مهمی در این ماجرا می‌بیند. در ژوئن سال ۲۰۲۳، کاواکامی اعلام کرد که قصد دارد تا در یک دهه پیش رو، سالانه ۲۰ هزار تا ۱۰۰ هزار دلار پاداش را به مقاله‌ای که پیشرفت‌های قابل توجهی در نظریه IUT موچیزوکی داشته باشد، اهدا کند. مقاله برتر، توسط گروهی از متخصصان در زمینه تئوری IUT انتخاب شده و قرار بر این است که اولین جایزه در این راستا در سال ۲۰۲۴ اهدا شود.

از سوی دیگر در صورتی که فردی نقصی جدی در این تئوری پیدا کند، پاداشی یک میلیون دلاری دریافت خواهد کرد. کاواکامی شخصا تصمیم خواهد گرفت که چه کسی این جایزه را دریافت خواهد کرد. او اخیرا در یک کنفرانس خبری توضیح داد که این جایزه را به منظور ایجاد انگیزه در افراد، برای انجام تحقیقات بیشتر در این راستا ارائه خواهد کرد. فومیهارو کاتو، یک ریاضیدان دراین باره اعلام کرده که طبق برآوردهای او کمتر از ۱۰ نفر در دنیا هستند که به خوبی به تئوری IUT تسلط دارند. در نتیجه باید دید که آیا تلاش‌های کاواکامی روزگاری به سرانجام خواهد رسید و تکلیف حدس abc روشن خواهد شد یا خیر.

کانال عصر ایران در تلگرام بیشتر بخوانید: معمای خدای اسرارآمیز تمدن باستانی پالمیرا!

منبع: عصر ایران

کلیدواژه: جایزه عدد غنی یک عدد

درخواست حذف خبر:

«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.asriran.com دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «عصر ایران» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۸۴۰۶۸۶۱ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.

با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.

خبر بعدی:

ارائه مشاوره دقیق برای جذب دانش آموزان به رشته ریاضی

به گزارش خبرنگار گروه آموزش و دانشگاه خبرگزاری علم و فناوری آنا، علی فرهادی، سخنگوی آموزش و پرورش در پاسخ به سوال خبرنگار خبرگزاری علم و فناوری آنا مبنی‌بر اینکه برنامه آموزش و پرورش برای عدم هدایت تحصیلی دانش‌آموزان چیست، اظهار کرد: هدایت تحصیلی دانش‌آموزان یکی از ظریف‌ترین و مینیاتوری‌ترین اقدامات است که باید در آموزش و پرورش صورت بگیرد.

وی افزود: این کار در مقطع متوسطه اول با بهره‌گیری از توان مشاوره دقیق روان‌شناختی و تحصیلی در مدرسه انجام شود و به نیرو‌های کیفیت‌بخشی و مشاور در مدرسه وابستگی دارد. فرهادی ادامه داد: زمانی‌که یک انحراف در آمار می‌بینیم؛ در بخش‌های نرم‌افزاری و فکری دچار خطا هستیم و در امکانات مشکلی وجود ندارد. در دبیرستان‌ها امکاناتی که رشته‌های دیگر و دانش‌آموزان تحربی دارند، دانش‌آموزان ریاضی نیز بهره‌مند هستند.

انتخاب رشته تحصیلی ناظر بر بازار اشتغال است

سخنگوی آموزش و پرورش خاطرنشان کرد: نکته دوم ناظر بر بازار اشتغال است و نوع اطلاع‌رسانی برای مشاغل در کشور و تحقیقات صورت می‌گیرد. نهاد‌هایی که در آموزش و پرورش همکار هستند و در سند تحول برای آنها وظیفه‌ای تعیین شده، مراقب باشند که خلاف سند تحول بنیادین آموزش و پرورش اقدام نکنند و تبلیغات کاذب شکل بگیرد.

در میان فارغ‌التحصیلان هنرستانی کم‌ترین بیکاری را داریم

وی با اشاره به برنامه ششم و هفتم توسعه، اضافه کرد: در این برنامه قرار است دانش‌آموزان در رشته‌های فنی‌حرفه‌ای و کاردانش با یک ضریب بالای پنجاه درصد هدایت شوند و در میان فارغ‌التحصیلان هنرستانی کم‌ترین بیکاری را داریم؛ به عبارت دیگر، بیکار نداریم، زیرا دانش‌آموزان مهارت دارند.

فرهادی ادامه داد: بسیاری از دختران در رشته‌های کامپیوتر و طراحی و دوخت، هنری و صنایع دستی نه‌تنها بیکار نداریم، بلکه با افزایش بیشتر تقاضا در حرفه آموزش‌دیده روبرو هستند.

هنرستان‌ها برای همه رشته‌ها الگو موفقی هستند

سخنگوی آموزش و پرورش با بیان اینکه هنرستان‌ها برای نه‌تنها برای رشته‌های ریاضی بلکه برای هنرستان‌ها الگوی موفقی است و باید به آنها مشاوره دقیقی ارائه دهیم، ابراز کرد: برای رشته ریاضی در آموزش و پرورش وظیفه مشاوره دقیق ارائه دهیم که ناظر بر استعداد‌های خدادادی و علایق است تا در این رشته تحصیل کنند.

وی در پایان افزود: رشته بنده ریاضی و فیزیک است و معتقد هستم مبنای بسیاری از علوم، ریاضی و فیزیک است و باید این موضوع با جدیت دنبال شود.

انتهای پیام/